Рис. 2. Расчётная схема для расчёта дорожной одежды по допускаемому упругому прогибу (вариант 1).

     Для расчёта дорожной одежды принимаем в качестве грунта земляного полотна супесь лёгкую (супесь лёгкую крупную) при влажности W = 0,57…0,65 для II дорожно-климатической зоны со следующими характеристиками:
          - модуль упругости грунта Егр=60МПа при W=0,6;
          - угол внутреннего трения f= 36 градусов;
          - сцепление в грунте активной зоны земляного полотна Сгр=0,014МПа.
     Находим отношение h/D = 15/34 = 0,44, где h=15см – толщина устраиваемого слоя укреплённого грунта, D=34см – расчётный диаметр следа колеса движущегося автомобиля группы Б.
     Находим отношение Егр/Е1 = 60/100 = 0,6, где Егр=60 МПа - модуль упругости грунта земляного полотна, Е1=100 МПа - модуль упругости укреплённого грунта.
По номограмме [3] находим отношение Еобщ/Е1 = 0,71.
Отсюда Еобщ = 0,71Е1 = 0,71*100 = 71 МПа.
Полученный коэффициент прочности Кпр = Еобщ/Етр = 71/65 = 1,09 больше, чем нормативное значение Кпр = 0,63, поэтому прочность конструкции считаем достаточной.

Рис. 3. Расчётная схема для расчёта дорожной одежды по допускаемому упругому прогибу (вариант 2)

     Конструкция дорожной одежды (сравниваемый вариант) принята для грунта земляного полотна супеси лёгкой крупной согласно [1]. Находим отношение hп/D = 20/34=0,588, где hп=20см - толщина слоя песка.
     Отношение Егр/Еп=60/120=0,5.
     По номограмме находим отношение Е1/Еп=0,68; Е1=0,68*120=81,6 МПа
Находим отношение hщ/D =15/34=0,44, где hщ=15см - толщина щебёночного покрытия.
     Отношение Е1/Ещ=81,6/350=0,23 По номограмме находим отношение Еобщ/Ещ=0,37, отсюда Еобщ=0,37, Ещ=0,37*350=130 МПа.

     Полученный коэффициент прочности Кпр=Еобщ/Етр=130/65=2>=0,63, поэтому прочность конструкции обеспечивается.

     Вывод. Коэффициент прочности по второму варианту намного превышает требуемый, что приводит к повышенному расходу материалов и увеличению трудоёмкости выполнения работ, а также к высокой стоимости устройства дорожной одежды. Расчёт дорожной одежды по первому варианту показывает достаточность и прочность конструкции с применением стабилизатора «Perma-Zyme IIX».

Расчёт дорожных одежд по сдвигу в грунте земляного полотна

     Для расчёта многослойную конструкцию дорожной одежды приводим к двухслойной модели: нижним слоем считаем грунт земляного полотна, верхним – все слои дорожной одежды.
В первом случае толщина верхнего слоя модели Shi=h=15см, во втором случае Shi=hп+hщ=20+15+35см.
Средний модуль упругости верхнего слоя модели определяем по формуле:
          Еср = S(hi*Еi)/ Shi, (i изменяется от 1 до n),
          где n – число слоёв дорожной одежды;
          hi – толщина i-го слоя, см;
          Еi – модуль упругости материала i-го слоя, МПа.

Для первого варианта Еср = Е1 =100МПа, для второго варианта Еср = (20*120+15*350)/35 = 219МПа.
Прочность дорожной одежды по сдвигу в грунте земляного полотна обеспечивается при условии:
          Кпр =<Тдоп/Т,
          где Кпр – нормативный коэффициент прочности (Кпр>=0,63);
          Тдоп – допускаемое напряжение сдвига, обусловленное сцеплением в грунте, МПа;
          Т – активное напряжение сдвига в грунте от нагрузки, МПа.

Нежёсткие дорожные одежды проектируем на прочность с учётом кратковременного многократного действия подвижных нагрузок [2]. Допускаемое напряжение сдвига в грунте определяется по формуле:
          Тдоп = Сгр*К1*К2*К3, где
          Сгр=0,014 МПа – сцепление в грунте активной зоны земляного полотна;
          К1 – коэффициент, учитывающий снижение сопротивления грунта сдвигу под агрессивным действием подвижных нагрузок. Принимаем К1=0,6 при воздействии кратковременных многократно повторяющихся нагрузок;
          К2 – коэффициент запаса на неоднородность условий работы конструкции, связанный с недоучётом неблагоприятных условий и других факторов. Для первого варианта К2=1,19 согласно графику при Np=70 авт/сут,
для второго варианта К2=1,13 при Np=100 авт/сут (при таких данных даны типовые конструкции [1]);
          К3 – коэффициент, учитывающий особенности работы грунта в конструкции, связанные с увеличением фактического сцепления в грунте за счёт дилатаксии и зацепления частиц. Для супесей крупных К3=3,0.

Для первого варианта Тдоп=0,014*0,6*1,19*3=0,03 МПа
Для второго варианта Тдоп=0,014*0,6*1,13*3=0,028 МПа

Активное напряжение сдвига, действующее в грунте определяем по формуле:
          Т = tн+ tв,
          где tн – активное напряжение сдвига от кратковременного действия нагрузки при многократном повторении, МПа;
          tв – активное напряжение сдвига в грунте от собственного веса дорожной одежды, МПа. Определяем по номограмме в зависимости от толщины дорожной одежды Shi и угла внутреннего трения f. Для первого варианта tв=-0,0008 МПа, для второго варианта tв=-0,002 МПа.

Значение составляющей активного напряжения сдвига:
          tн = tн *Р,
          где tн – максимальное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки в нижнем слое модели. Определяем по номограмме в зависимости от относительной толщины одежды Shi*D, угла внутреннего трения грунта f и отношения модулей упругости верхнего и нижнего слоёв модели Еср/Егр;
     Р – удельное среднее расчётное давление колеса на покрытие. Для нагрузки группы Б Р=0,5МПа.

Для первого варианта при Shi=15см, f=36 градусов и Еср/Егр = 100/60=1,67           tн = 0,085МПа; tн = 0,085*0,5 = 0,043МПа; Т = 0,043 + (-0,0008) = 0,0422 МПа.

Для второго варианта при Shi=35см, f=36 градусови Еср/Егр = 219/60=3,65           tн= 0,038МПа; tн = 0,038*0,5 = 0,019МПа; Т = 0,0199 + (-0,002) = 0,017 МПа.

Коэффициент прочности по сдвигу в грунте земляного полотна:

по первому варианту Кпр = 0,03/0,0422 = 0,71>0,63;
по второму варианту Кпр = 0,028/0,017 = 1,647>=0,63.

Вывод. Результаты расчёта свидетельствуют о целесообразности применения укрепляющей добавки «Perma-Zyme IIX» для укрепления грунтов и устройства однослойных покрытий для дорог IV категории. Второй вариант неэкономичен.

Литература

1. Дорожные одежды автомобильных дорог общего пользования. Материалы для проектирования. Типовые строительные конструкции и узлы. Серия 3.503-74 М., 1987.
2. СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги». Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986.
3. ВСН 46-83 «Инструкция по проектированию дорожных одежд нежёсткого типа». Минтрансстрой М.: Транспорт, 1985.
4. ГОСТ 5180-84 «Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик»
5. ГОСТ 22733-77 «Грунты. Метод лабораторного определения максимальной плотности»
6. ГОСТ 25100-95 «Грунты. Классификация»
7. ГОСТ 30491-97 «Смеси органоминеральные и грунты, укреплённые органическими вяжущими, для дорожного и аэродромного строительства. Технические условия».
8. «Автомобильные дороги» №3 1994г., №6 2000г.